一道函数题(初一)

当a>0,b>0时,可能相交在第一、二、三象限
当a,b不同号时，可能相交在第一、四象限
当a<0,b<0时，可能相交在二、三、四象限

没法判断了。

A

做这类选择题可用特值代入法，简便

例如令A＝1，B＝2

[两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一个直角坐标系中的图象大致是( )
A相交在第一象限
B相交在第二象限
C相交在第三象限
D相交在第四象限]

观察可知,点(1,a+b)在两条直线上,因此只要考虑(1,a+b)的所在位置就行.
由条件知,a,b除了不为零之外,就没有其它什么约束了.(a,b不为零是要保证它们是一次函数).因此 a+b可正可负可零.
所以
a+b>0时,他们在第一象限有公共点(1,a+b);
a+b=0时,他们在x轴正半轴有公共点(1,0);
a+b<0时,他们在第四象限有公共点(1,a+b);

但是,如果a=b≠0,则两条直线重合为一条直线,也即
a=b>0时,他们重合为一条直线,依次经过第三、二、一象限；
a=b<0时,他们重合为一条直线,依次经过第二、三、四象限；

对于这道题，如果说是非得相交的话，那么就应该有a≠b，即：不是同一条线才能相交。
那么最好的答案应该是（A、D）吧。。

D相交在第四象限