平面上有n条抛物线，其中每两条都只有两个交点……

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 00:15:20

用数学归纳法证明：平面上有n条抛物线，其中每两条都只有两个交点，并且每三条都不相交于同一点，求证：这n条抛物线把平面分成f(n)＝n^2＋1个部分．注意，题中是抛物线

a1=2（显而易见）
an-a(n-1)=2(n-1)+1（自己把平面多分出一部分，外加与另外每一条抛物线多分出两个部分：相切多一部分，再割进去又多一部分.）
这是一个递归数列,用数学归纳法：尝试an=n^2+1,显然a1=2是成立的；假设当n=k时成立，a(k+1)-ak=2k+1,代入可以得到a(k+1)=(k+1)^2,所以an=n^2+1对于任意n都成立.证毕.

平面上有n条抛物线，其中每两条都只有两个交点…… 平面上有ABC三点,过其中的每两点画直线,最多可以画条直线。。平面上有n条直线,每条直线恰好与其他n-1条直线中的1999条相交,求n的所有可能的值? 平面上有n条直线,其中任意两条都相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域? 平面内有n条直线，其中没有两条互相平行，也没有三条交于一点，一共有多少个交点？平面有n个点，连接其中任意两点共得到6条线段 4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分