4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 01:00:27
4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不

相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
详细解释，为何：
1.第n条直线与原有的n-1条直线有n-1个交点
2.这n-1个交点将第n条直线分为n段
3.这n段将平面上原来的n个部分变成了2n个部分
4.相当于增加了n个部分

1+1+2+3.....+n 对你的疑惑用反证法.假设第恩条直线与其他n-1条直线交点不是n-1个.因为交点个数小于等于n-1个.则假设等价于交点小于n-1个,这说明至少有三条直线相交于一点,与题舍条件矛盾.其他同样用反证法可证.

n(n-1)/2个交点

4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分 4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平 帮助! 平面内N条直线两两相交,最多有多少个交点? 平面内,n条直线相交于一点,最多有多少个角? 在同一平面内有N(N大于等于3)条直线都两两相交没有三条相交那么这个N条直线把平面分成几各区域? 平面内n条直线，把这个平面最多分成几部分