对称轴有几种求法?比如f(2+x)=f(-x)

意思是说求f(2+x)=f(-x)的对称轴吗？

设x=a，如果a为对称轴，则f(x-a)=f(x+a)
x-a=2+x
x+a=-x

推出
a=-2
x=1
推出
x-a=3
x+a=-1
可得f(3)=f(-1)
3+(-1)除以2即得对称轴为x=1

我以往解题都是这么解的，这类型做的也少，所以不能保证这个解法的严密性，还得高手来看看啊。

一般题中都是给出f(exp1)=f(exp2)，exp12是2个表达式，任何形式都可以，哪怕是ax2+bx+c
然后根据原理，对称图形有f(x-a)=f(x+a)，因为x=a左右的图形对称，每一个点都是对称的。
然后解方程
x-a=exp1
x+a=exp2
这样可以结出x和a是多少，因为exp12中只含有x，如果有其他字母都是参数可以直接解不用考虑。
有了x和a，可得x-a与x+a是多少
也就是得到了f(x-a)=f(x+a)这里的x+-a都是已知的了例如f(3)=f(1)

这样我们得到了一组对称的x值，在f(x1)=f(x2)，根据对称图形的性质就可以得出对称轴是a=(x1+x2)/2，这个式子不用解释了吧。
最后，得出函数的对称轴x=a，按照函数形式表示就是f(x-a)=f(x+a)

中学数学啊....我现在怎么都不会了呢

笨死了

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