UC知道一个追击问题,请大家帮忙解决
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 14:57:54
在海岸A处,发现别偏东45度方向,距离A处(根号3-1)海里的B处有一个走私船,在A处北偏西75度,距离A处2海里的C 处的海警以(10倍根号3)海里/小时的速度追击走私船,此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30度的方向逃窜,问海警沿什么能最快追上走私船,并求出所需要的时间.
先作图，以A为坐标轴中心，作XY平面坐标
先求BC距离：
AC＝2，BC=根号3-1，角CAB＝75＋45＝120度，
由余弦定理，求得BC＝根号3+1（4+2倍根号3＝根号3+1的平方）
然后由余弦定理计算角CAB的度数
假设在D点追上走私船，用了t时间，
则构成三角形CBD，BC=根号3+1，CD=10根号3t，BD=10t，
最重要的一点，其实可以证明，CB是平行于X轴的，可以
B的高度YB＝根号（2－根号3）=YC=2sin15度＝0.5176
这样就可以知道角CBD＝120度，用余弦定理就可以求出t
时间关系，t就留给你自己求解，当作磨练，方法已经传授了哦
最后求出t后角DCB也可以反过来用余弦定理求出，这样就把
时间和方向都求解出来了