高一数学集合:N*和Z*表示的意义一样吗?

不一样。
N* 是指没有0的自然数
Z*是指没有0的整数

现在的集合符号是经常改的，所以我想你还是应该去问老师，或者参见现在的课本比较好。
只能说在我读高一的时候，这两个是一样的，一个是正自然数，一个是正整数，他们实际包含的数字是一样的。

包含内容一样 但是不同的集合，概念不同。