设a＞0,f(x)=x-a×根号下(x平方+1)+a。若f(x)在（0，1]上是增函数，求a的取值范围。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 06:57:59

这道题似乎用导数来做会比较简单
具体方法如下
y'=1-a/(2√(x^2+1)
f(x)在（0，1]上是增函数
即有y'在（0，1]恒大于等于0
即 1-a/(2√(x^2+1)>=0
2√(x^2+1)-a>=0
a<=2√(x^2+1) 在（0，1]恒成立
所以a<={2√(x^2+1}min=2√(0^2+1)=2
所以a<=2

设a>0，求函数f(x)=根x-ln(x+a)，(x>0)的单调区间。设a＞0,函数f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是偶函数.求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数设f(x)=x^2+|x-a| a属于实数求f(x)奇偶性证明：设f(x)在[0，2 ]上连续，f(0)=f(2 a),则存在x属于[0，a]使得f(x)=f(x+a). 设函数f(x)在点x=a可导，求lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0 设 a属于R，函数发f(x)=ax^2-2x-2a 若f(x)>0 设函数f(x)=a-1/|x| 设limf(x)-f(a)/(x-a)(x-a)=1(x趋于a),则f(x)在x=a处取得最小值,为什么设函数f(x)=a^x+3a(其中a>0且a不=1), 设函数f(x)的定义域为(0,1),求函数F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域