设limf(x)-f(a)/(x-a)(x-a)=1(x趋于a),则f(x)在x=a处取得最小值,为什么

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 00:56:44

lim(x-a)=0,(x趋于a)
limf(x)-f(a)/(x-a)(x-a)=1(x趋于a)
lim[f(x)-f(a)]*(x-a)/(x-a)(x-a)=lim[f(x)-f(a)]/(x-a)=0(x趋于a)
即f'(a)=0,f(x)在x=a处取得极值
f(x)-f(a)=f'(k)(x-a) (L中值定理),带入
lim[f(x)-f(a)]/(x-a)(x-a)=lim[f'(k)]/(x-a)=lim[f'(k)-f'(a)]/(x-a)=1 x趋于a时,k趋于a,即lim[f'(x)-f'(a)]/(x-a)=1,f''(a)=1>0
即f(x)在x=a处取得最小值

设limf(x)-f(a)/(x-a)(x-a)=1(x趋于a),则f(x)在x=a处取得最小值,为什么设f(x)=x^2+|x-a| a属于实数求f(x)奇偶性设函数f(x)=a-1/|x| f(x)=x^2 3lnx 2limf(x),x 趋向1，求f(x)=? 证明：设f(x)在[0，2 ]上连续，f(0)=f(2 a),则存在x属于[0，a]使得f(x)=f(x+a). 设a属R，f(x)为奇函数，且f(2x)=(a*4^x+a-2)/(4^x+1),求f(x)的反函数？设函数f(x)在点x=a可导，求lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0 设函数y=f(x)=(x-a)g(x),其中a为常数，g(x)在x=a处连续求f'(a) 设 a属于R，函数发f(x)=ax^2-2x-2a 若f(x)>0 已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小