正四面体ABCD中，E是BC的中点，F在棱AD上，且AF：FD=2：1，求异面直线AE和CF所成角的余铉值。

S（X）表示根号X，〈表示角

连接BF，取中点P，去BD中点Q，连接AP、PQ、AQ、EP

三角形APQ中AQ=S（3）/2、PQ=FD/2=1/6、〈AQP=30度
由余弦定理求出AP=S（19）/6

三角形APE中AE=S（3）/2、PE=CF/2=S（7）/6。（作CH垂直交AD于H，则CF易又勾股定理求出为S（7）/3。）
AP=S（19）/6

用反余弦定理求出〈AEP的余铉值
COS（〈AEP）=5S（21）/42

即为异面直线AE和CF所成角的余铉值