UC知道一道极其简单但是却又不好做的几何题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 15:16:33
一个等腰三角形，它的腰长是底边的两倍，现在要你证明它的顶角度数。
老师说是30度，同学们也没有异议，并且都赞同。但是我和几个人下课讨论了一下，在腰上做一个高，可以证明出来这个高是和底边一样长，但是是不成立的呀。为什么？我下课画了几张标准图，确实可以画出来，并且量出来就是三十度？为什么？
老师说是30度，同学们也没有异议，并且都赞同。但是我和几个人下课讨论了一下，在腰上做一个高，可以证明出来这个高是和底边一样长，但是是不成立的呀。为什么？我下课画了几张标准图，确实可以画出来，并且量出来就是三十度？为什么？
作出底边上的高，设顶角的半角为α，
则sinα=1/4.于是cosα=√（1-sinα^2）=√15/4.
所以sin2α=2sinαcosα=2*1/4*√15/4=√15/8.接近1/2，
即顶角接近30度。这点差别用量角器是量不出来的。
不是30度，是28.96度——用几何画板画出来的。