2道证明题25分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:35:46
1.在△ABC中,∠BAC=75度 ∠B=45度 AB=根号6,求△ABC的面积

2.在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证AB的平方=16DE的平方

初3上题目,需要证明过程

如果看不懂再问我.

(1)作AD垂直BC于点D.
则∠BAD=45’,∠CAD=30’
因为AB=根号6,所以AD=BD=根号3.
因为∠CAD=30’,∠ADC=90’
所以DC=1
所以BC=1+根号3
S=(1+根号3)*根号3=根号3+3.
(这题不确定答案)

(2)解:
因为DE垂直于AB,且∠B=45度.
所以BE=DE.
因为BE的平方+DE的平方=BD的平方,
且BD=DC,DE=BE
所以BC的平方=4DE的平方
因为AB的平方=AC的平方+BC的平方,且BC=AC
所以AB的平方=2*BC的平方=2*(4DE的平方+4DE的平方)=16DE的平方.