一周长为16cm的长方形绕其中一边旋转一周形成一个圆拄当长方形的长，宽各是多少时，圆拄的体积最大？

设长为a,宽为b
V=2派b*a
a+b=8
由算术平均数大于几何平均数可知
a+b>或等于2倍根号下ab
且仅当a=b时取等号
所以a=4 b=4
V=32派

最大的体积应该是 设A为长，B为宽，V为体积则有
A+B=8，V=3.14*A^2*(8-A)
用导数可以求得
V’=3.14*（16A-3A^2)
令V"=0,则可以计得
A1=0，A2=正根号3分之16，A3=负根号3分之16
用试点法得知，当A=+根号3分之16时，函数取得极大值切为最大值。
所以当长方形的边长为正根号3分之16时，体积取得最大值。

导数。
按照楼上的假设，对V=2派b*a=2*派*a*（8-a）对此求导，令其得零，求出a的值即可