一道初三的数学题，帮帮忙吧！拜托大家了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:45:52
在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3）B（2，1）C（3，2）。
1,判断这个三角形的形状
2 如果将三角形ABC沿着边AC旋转，求所得旋转体的体积。
特急 ！ 大家帮帮忙了

1.根据三点的坐标，求出三条边的长度，分别为2，根号2，根号2。符合勾股定理，而且两条直角边相等，所以为等腰直角三角形。
2.一个直角三角形，以一个直角边为母线，旋转得到的立体图形是圆锥体。这条母线为圆锥的高，另一直角边为圆锥的底面半径，根据圆锥体的公式，最后得到，这个圆锥的体积为三分之二倍根号二乘以派。

等腰直角三角形
三分之四

由坐标可知AC根号2,BC根号2,AB2

旋转所得为圆锥
底2倍根号2乘高根号2乘三分之一得结果

是等腰直角三角形

因为是以直角边为轴旋转的，所以所得旋转体为圆锥
体积如一楼所说，为：三分之二乘以根号二派

等腰直角三角形。。（AC=AB)
V=2/3*sqrt(2)*pi
( r=BC=sqrt(2),h=AC=sqrt(2) )

等腰三角型。
旋转后是个圆锥体，体积是1/3底面积*高=2.962

等腰直角三角形
V=2/3*sqrt(2)*pi