100头牲口去拉瓦，一个骡子拉三车，一个马拉2车，三个驴才拉一车，工拉了100车瓦，问骡子，马和驴各有几个

设骡子X个，马Y个，驴为Z=100-X-Y个。
3X+2Y+（100-X-Y）/3=100
两边乘3
9X+6Y+100-X-Y=300
8X+5Y=200
因为X与Y都是整数，而5Y的末位是0或5，8X的末为不可能为5，所以只能为零
X=0时Y=200/5=40，Z=60
X=5时Y=160/5=32，Z=63
X=10时Y=120/5=24，Z=66
X=15时Y=80/5=16，Z=69
X=20时Y=40/5=8，Z=72
X=25时Y=0，Z=75

每种牲口只能是大于等于0的整数 有这个条件可以用不定方程解
设骡子数为a 马b 驴c (a,b,c均≥0)
a+b+c=100 ①
3a+2b+3/c=100 ②

联立①②随便消掉一个未知数(我消a) 得c=75-3b/8
因为a,b,c必须是整数 所以设b=8k (k=0,1,2,3.....)

讨论当k=0时 b=0 c=75 a=25
当k=1时 b=8 c=72 a=20
当k=3时 b=24 c=66 a=10
.............
一直讨论到出现负数为止

骡子：x,马y,驴z
3x+2y+(1/3)z=100
x+y+z=100
化简：9x+6y+z=300
x+y+z=100
消z,得到8x+5y=200
得到y=40-8x/5
为了保证y位正整数，且小余等于100，x是5的整数倍，得到
x=0,5,10,15,20,25
对应的y=40,32,24,16,8,0
对应的z=60,63,66,69,72,75
会了吧？

设骡子、马、驴分别有x,y,z个，则
x+y+z=100,
3x+2y+(1/3)z=100
消去z得：8x+5y＝200。
所以8x＝200-5y＝5(40-y),
所以x一定是5的倍数，设x＝5k（k是正整数