已知一梯形的对角线相等,求证它是一个等腰梯形

“1995_ydd”：您好。
（1）设ABCD是已知梯形，AB为上底，DC为下底，对角线AC=BD
（2）在三角形ADC和BCD中，AC=BD（已知）；DC=DC（同一条边）；角ACD=角BDC（梯形上底平行下底，内错角相等）
（3）三角形ADC和BCD全同（二边夹一角）。
（4）AD=BC（全同三角形对应边相等）
（5）所以这个梯形是等腰梯形。
是这样做吗，祝好，再见。