请教，关于矩阵等价的问题！？

这里的等价并不是我们常说的等价关系，只是在某些方面这两个矩阵是可以看作一样的，比如说它们的秩相同（初等变换不改变矩阵的秩）。而矩阵之间的等价其实是一种等价关系（后一个等价就是我们常说的广泛意义上的等价），等价关系包括3种性质。
1，反身性：就是说A与A自己等价
2，对称性（忘了具体叫什么了）：如果A和B等价，则B和A也等价
3，传递性：如果A和B等价，B和C等价，那么A也和C等价！
等价关系在许多数学概念中都存在！！

很有用,我们求逆矩阵用的方法就是以次为基础的

因为初等变换是可逆变换，A可以变成B，B也可类似的变成A
所以是等价的
等价变换是为了方便运算嘛，就类似于等式的变换，像结合律，交换律之类的……

每个矩阵代表特定的线性映射，等价的矩阵就是同个线性映射在不同基下的表示。