解三角形的题1.2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 13:19:15
1.在三角形ABC中，已知sinA：sinB:sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角的度数等于__________
2.在三角形ABC中，B=105度， C=60度，a=4，则b=________

(写出过程，不要单写答案的看不懂）
能不能分析分析一下啊？~~~

根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=3k b=5k c=7k
根据余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(-15k^2)/(30k^2)=-1/2
C=120度

sin105=sin(45+60)=(根号2/2)*(1/2)+(根号2/2)*(根号3/2)
=(根号6+根号2)/4
根据正弦定理
4/sin60=b/sin105
b=4/(根号3/2)*(根号6+根号2)/4
=2*根号2+2根号6/3