o为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点,M,N两点分别在BC与AB上,且OM垂直ON.(1)试说明OM=ON(2)试判断CN与DM关

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 19:21:10

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1)证△ANO与△BMO全等即可。
∵∠AON + ∠NOB = 90; ∠NOB + ∠BOM = 90;
∴∠AON = ∠BOM.
∵OA = OB; ∠OAB = ∠OBC;
∴△ANO≌△BMO
∴OM = ON.

2)设CN与DM相交于P,OM与NC相交于Q.
∵∠ONQ = ∠QMP(这个根据三角形全等可证出); ∠OQN = ∠MQP; ∠ONQ + ∠OQN = 90;
∴∠QMP + ∠MQP = 90
∴CN⊥DM.

已知正方形ABCD和等边三角形BEF，它们的边长皆为a，O是正方形两条对角线的交点，EF‖AC 正方形ABCD,以对角线AC 正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,以AB为斜边向外作直角三角行ABE,连接OE,求证角AEO是不是等于45度正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,以AB为斜边向外作直角三角行ABE，连接OE，求证角AEO是不是等于45度在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是正方形ABCD和等边△BFE,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC,EF与BD交点为H.求OH长. 正方形ABCD的边长为1cm,AC是对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC. 正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O,E是AC上一点,过点A作AG垂直EB,垂足为G,AG交BD于点F,求证OE=OF? 在正方形ABCD中,对角线AC=10,P是AB边上任意一点,则P到对角线AC,BD的距离之和为多少? 正方形ABCD的两条对角线相交与O，∠BAC的平分线交BD于E，若正方形ABCD周长为16，求DE长度。