已知a∈R 试比较1/（1+a) 与1-a 的大小

1/(1+a)-(1-a)
=a^2/(1+a)
讨论
1'a^2/(1+a)=0 即a=0时
1/(1+a)=1-a
2'a^2/(1+a)>0 即a<-1时
1/(1+a)>1-a
3'a^2/(1+a)<0 即a>-1时
1/(1+a)<1-a

作差比较。
1-a=（1+a）（1-a）/（1+a）=（1-a^2）/（1+a）
所以1/（1+a) -（1-a）=a^2/（1+a）
当a不等于-1时,a^2/（1+a）大于或等于0
所以1/（1+a) -（1-a）大于或等于0
1/（1+a)大于或等于 （1-a）
当a=-1时,1/（1+a)无意义.