九年级数学证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 12:22:07
已知如图，三角形ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，CE平分角ACD，CE＝BD，探索并证明三角形ADE的形状。

三角形ADE为等边三角形
因为：AB=AC，BD=CE，角ABD=角ACE=60度
所以：三角形ABD全等于三角形ACE
所以：AD=AE （1）
过A点作BD的平行线交CE于F点
易证三角形ACD全等于三角形AFE
则角CAD=角FAE
所以角DAE等于60度 （2）
由（1）和（2）得三角形ADE为等边三角形