学过正弦定理的进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 13:06:38
三角形两边的长分别为1,根号3,第三边上的中线长为1,则三角形的外接圆半径为____.答案是1,可是我不知道怎么做,请教教我,谢谢了.
题目打错了,是学到正弦定理和余弦定理的应用时做到的题目.

R=1
1.延长第三边上的中线 使之形成一个平行四边形
然后根据性质 平行四边形的对角线的平方和=各边的平方和 得到第三边的长度=2
所以 三角形是直角三角形 所以外接圆半径是1

2 余弦定理
设第三边长为2x 中线与边的夹角为θ
1^2+x^2-2xcosθ=1
1^2+x^2+2xcosθ=3
故2xcosθ=1
x=1
所以直角三角形 所以半径=1

1平方+根号3的平方=4 4=2*2 所以第三条边为2. 外接园以斜边为直径,所以其半径为1

将两个这样的三角形拼起来，组成一个平行四边形
你便可以发现这是一个直角三角形
便可以很容易的看出外接圆半径为1了

设第三边长为未知数，根据余弦定理可以得到一个方程，解得三角形为直角，再根据楼上的愚兄