一道向量计算

(a+b+c)^2=|a|^2+2*a*b+|b|^2+|c|^2+2bc+2ac
=1+0+3+4+2√3+2
=10+2√3
F=a+b+c的长度为根号下(10+2√3)

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/a+b/=2
过程不好说
你没说清楚c位置

c在ab之间 f=2（根号下√3）

c在ab外侧 f=2√2

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a+b的模为2，方向在a,b之间，且与a夹角为60度，所以：
当c在a,b之间：F=4,
当c在a,b外侧: F=2.

将a与b看作是x轴与y轴,则a=（1，0，0）b=（0，√3，0）
又因为c 与a的夹角为60度；c 与b的夹角为60度
所以可设c=(d,d,k)(d为正)
所以a*c=d=0.5
又因为│c│=2
所以2*d^2+k^2=4
得k=+/-√(7/2)
所以F=a+b+c=(1.5,√3+0.5,√(7/2))
所以F的长度=√(9+√3)