解直角三角形的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 08:31:26
（2006，四川绵阳）小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方匀速前进，出发时，在B点（在C点的正南方）他观察到仓库A在他的北偏东30度处，骑行20分钟到达C点，发现此时这座仓库整合在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为（ ）千米。（结果保留两位有效数字

给出详细的解题过程
谢谢各位
好的追分

BC=15*20/60=5KM
仓库到公路的距离设为AD 延长BA作EC//AD,三角形BAC是直角三角形
由角B=30度 BC=5千米 得AC=5TAN30
又三角形ADB和三角形ECB相似
(BC-CD)/BC=AD/AC AD=CD
解得 AD=1.83

(学过正弦定理的话用它做更简单一些)

则这座仓库到公路的距离为x千米,那么有：
（根号3+1）*x=15*1/3
解得：
x=5*（根号3-1）/2
x约为1.83