一道初一数学题．

设标有A、B、C、D、E、F、G记号的7盏顺次排成一行，每盏灯安装一个开关。现在A、C、D、G盏灯开着，其余3盏灯是灭的，小辉从灯A开始拉动开关，即从A到G,再从A开始顺次拉动开关，他拉动了1990次。请问，亮着的灯是哪几盏？请简述理由

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答案：B、C、D、G4开着。
分析：一盏灯被拉动奇数次后，改变原来的状态，即开的变成关的，关的变成开的，而一盏灯的开关被拉动偶数次后，不改变原来的状态，即开的仍为开的关的仍为关的。因此本题 的关键是计算各盏灯被拉次数的奇偶性。由于1990=7×284+2，再由灯的开关的拉法，我们知A，B2盏灯的开关各被拉支了285次，而C,D,E，F，G5盏灯的开关各被拉动了284次。所以小刚拉动1990次开关后，A，B2盏灯改变原来的状态，C,D,E，F，G3盏灯不改变原来的状态。由于开始时A，C，D，G，4盏灯是开着的。因此最后B、C、D、G4盏灯是开着。

为了方便标记我用相应的大写字母表示亮的灯，小写字母表示灭的灯．
依题意：现在A、C、D、G盏灯开着，其余3盏灯是灭的．我表示7盏灯的现状为： A b C D e f G
从A--G依次拉动过一次为1循环，由于拉动电灯开关只会出现两种情况：把亮的灯拉灭，把灭的拉亮.(把灯拉坏的情况除外) 当拉动开关奇数次循环后，灯亮灭现象如下表1所示，当拉动开关偶数次循环后如下表2所示．所以当小辉拉动了1990次开关后，7盏灯被拉动了284次循环(1990÷7=284余2）又按A--G顺序拉动了2次．
A b C D e f G
1 a B c d E F g
2 A b C D e f G
...
...
283 a B c d E F g
284 A b C D e f G(1988次）

a(1989次) B(1990次) C D e f G

在小辉依次拉动了第284个循环(即拉动第1988次)后灯亮灭现象为A b C D e f G,(如原状)又依次拉动了2次，7盏灯的现象为a B C D e f G,所以最后亮着的灯为B C D G.