解X的一元二次方程的应用题中的M

已知方程X^2+2X+M=0两个根的差的平方是16,利用公式法求M的值!

公式法：
x1=[-2+√(4-4m)]/2=-1+√(1-m)
x2=[-2-√(4-4m)]/2=-1-√(1-m)

(x1-x2)^2=16

即：[2√(1-m)]^2=16

1-m=4

m=-3

设x1,x2是方程x²+2x+m=0的两根
由韦达定理,有
x1+x2=-2
x1x2=m
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(-2)²-4m=4-4m=16
得m=-3

（x1-x2）^2=16
且已知x1+x2=-b/a=-2
x1*x2=c/a=m (求根公式)
yw:（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4-4m
sy:16=4-4m
sy:m=-3