初三一道数学题解答！！急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 16:06:51
已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后有斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？

要求列一元二次方程并解出，如有解答者追加50分。上题除标点符号外一字不差！！速度就是没有单位 谢谢！！

分析:此题首先要审清题意,画出正确路线图,如下:
由于已知速度,所以题中隐藏的等量关系应是勾股定理,此题可采用间接设法,设他们走了x小时.
解:设他们走了x小时,则有
(7x-10)^2=10^2+(3x)^2
解得:x1=0(舍去),x2=3.5
∴甲=3x=3.5×3= 24.5(步)
乙=7x=3.5×7= 10.5(步)
答:甲走了24.5步,乙走了10.5步.

甲乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直往东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东某一方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，两人各走了多少步？
(3t)^2+10^2=(7t-10)^2
9t^2+100=49t^2-140t+100
40t^2-140t=0
t(t-3.5)=0
t=3.5
甲走了=7*3.5=24.5步
乙走了=3*3.5=10.5步