三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为5的球面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 14:28:15
选择:
A. 7
B. 7.5
C. 8
D. 9
(过程,谢谢)

解：如图，设球的半径为R，由球的体积公式得：
4
3
πR3=
500
3
π，∴R=5．
又设小圆半径为r，则πr2=16π，∴r=4．
显然，当三棱锥的高过球心O时，取得最大值；
由OO1=
52−42
=3，所以高PO1=PO+OO1=5+3=8．
故选C．

这个三凌锥要想取得最大值,一定是个正三棱锥.所以应该选C

三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为5的球面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为多少? 在三棱锥p-ABC中，顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心．求证：PA=PB=PC 三棱锥S-ABC顶点S在底面上的射影H在三角形ABC内部,且是ABC垂心 正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成40度角 一个三棱锥S-ABC的底面是等腰直角三角形，请问以S为顶点向底面坐高，垂足在哪里啊？？并且三条棱长相等 一个三棱锥S-ABC的底面是直角三角形，请问以S为顶点向底面坐高，垂足在哪里啊？？并且三条棱长相等 三角形ABC的三边长分别是5 12 13,点P到三顶点的距离都等于7,那么P到平面ABC的距离为 在正三棱锥P-ABC中，若AB=1，PA =2，则棱锥PA与底面ABC所成角的余弦值为------？ 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC 已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O的表面积与体积