两道道高中函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 08:37:41
1.f(x)*g(x)为偶函数，则g(x)＝a*f(x)+b*x2 （a,b属于R）的图象一定（）
A.关于X轴对称 B.关于Y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x对称
2.设f(x)=a*x5+b*x3+c*x+d (a,b,c,d为常数)且f(-3)=5,则f(3)=?
写下方法，谢谢！

1) . 两个偶函数相加所得的和为偶函数.
(2) . 两个奇函数相加所得的和为奇函数.
(3) . 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
(4) . 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
(5) . 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
(6) . 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.
这样的话运用假设法,若f(x)和g(x)同为奇,则根据后一条件g(x)应为非奇非偶,所以应同为偶,则选b

第二题同楼上

2、令g(x)=a*x5+b*x3+c*x,又g(-x)=-g(x),f(-3)=g(-3)+d,
f(3)=g(3)+d=-g(-3)+d=-f(-3)+d=-5+d