一个初三的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 07:55:29
请证明：三角形大边上的中线小于小边上的中线。

我做了很久没做出来，惭愧。
请用初中能学到的知识来解，因为这是一个初中生的题目。
下面两位的解答好象都不对，包括余弦定理那位，不过还是谢谢。

画一个图形，设三个角为A，B，C、做出长边的中线和短边的中线，设其为E，F。A，B，C三角分别为大角，中角和小角，E为短边上的中线，F为长边上的中线，在三角形AEC中，A为最大的角，则EC边为三角形最长的边，在三角形ABC中，角A大于角B，则在三角形AFB中，角B所对的边就小于在三角形AEC中角A所对的边，这也就是三角形大边上的中线小于小边上的中线。有不懂我再补充。呵呵。我也刚上初3，可能不对，大家互相学习啊！可能有一些字母错误，因为我画了N个三角形，对不起啊。

不好教,我反正是会, 不容易表达

你根据,中线-分开的两面相等,
还有,三角 两边之和 大于第三边 综合解

一个 大边,一个小边,做比较的时候，参照着,

唉, 说不清了 .呵呵

用余弦定理啊
画图
两中线的定点为A,B
大角为A，小角为B
AC为长边的中线，BD为短边的中线
则有BD^2=AB^2+AD^2-2*AD*AB*cosA
同理列出AC的表达式
比较可得结论
于是
得证
不会可以学啊，高中搞竞赛的几个不会高数啊

dollarchen
太崇拜你了
此人为正解

人家是初中生,你叫人用高中才有余弦定理?
有没搞错呀?

把三角形翻过去，两个三角形拼成一个平行四边形，然后应该可以解了