会做高中数学的进来帮帮忙 谢谢啦

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 07:31:25
6.设|AB|=2 端点AB分别在X轴上和Y轴上滑动 ,求AB得中点P的轨迹方程

设A(x,0) B(0,y)
x^2+y^2=2

设两点为A(x,0) B(0,y)
中点C的坐标为(x/2,y/2)
AC的长为1
(x/2-X)^2+(y/2)^2=1
x^2+y^2=4
即圆心在(0,0)半径为2的圆

设P(x,y)。。。则A(2x,0) B(0,2y)
所以2x的平方加2y的平方等于4
化简后得x的平方加y的平方等于1,就是中点P的方程

大致如一楼所说,但是应该是x^2+y^2=2^2

p是以原点为圆心,1为半径的圆,剩下的我就不用说了吧。

x^2+y^2=1