若a+1/a=根号10求a-1/a

a+1/a=根号10 两边平方
可得 (a+1/a)^2=10
a^2+2+(1/a)^2=10
a^2+(1/a)^2=8
式子两边同减去2:
a^2 -2 +(1/a)^2=8 -2 即 (a-1/a)^2=6
所以a-1/a=正负根号6

其中 ^2表示.....的平方

a+1/a=根号10,两边平方
a^2+1/a^2+2=10
a^2+1/a^2=8
a^2+1/a^2-2=6
a-1/a为+/-根号6

根号6

分析：这题关键就是看出两个式子之间的关系，初看似乎很难判断，但是我们可以把a+1/a=根号10 这个等式两边平方一下就变成了(a+1/a)^2=10 ，把(a-1/a)这个式子平方一下就成了(a-1/a)^2 ，把（a+1/a)^2与（a-1/a)^2两个式子展开之后比一下就可以得出以下解题过程：

解：（a+1/a)^2-4=(a-1/a)^2
10-4=（a-1/a)^2
6=(a-1/a)^2
(a-1/a)=根号6。

注释：^2表示.....的平方

（a+1/a）的平方=10
a的平方+2+（1/a）的平方=10
a的平方-2+（1/a）的平方=14
（a-1/a）的平方=14
a-1/a=根号14