高二数学求救!

（1）
A+C=120°，C=120-A，
tanA*tanC=tanA*tan（120-A）
=tanA*（tan120-tanA）/（1+tan120*tanA）
=tanA*（-tan60-tanA）/（1-tan60*tanA）
=2+√3，
整理：（tanA）²-（3+√3）tanA +2+√3=0，
解得：tanA=1或2+√3，
因A<B<C，取tanA=1，
A=60° C=75°。
（2）
根据正弦定理：BC/sinA =AC/sinB,
AC=sinB*BC/sinA =sin60 *4√3/sin45
=6√2；
S△ABC= BC*AC*sinC /2
=4√3*6√2*sin（30°+45°）/2
=18+6√3

因a^2＋c^2＝b^2＋ac= a^2＋c^2-2 a c cos B,
由此得cos B=1/2，所以B=60度。tan B=√3.

又tanA*tanC=2+√3，tanA*[-tan（A+B）]=2+√3，
-tanA*（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）=2+√3.
-tanA*（tanA+√3）/（1-√3tanA）=2+√3.
整理得：
（tanA）^2-（3+√3）tanA+2+√3=0.
解得tanA=1或2+√3.
因B=60度，A＜C，所以A＜60度，取tan A=1，A=45度。

又因AB边上的高=4√3，所以a=（4√3）/sin60度
=（4√3）/（√3/2）=8.
此时有：A=45度，B=60度，于是C=75度。
又a=8，由正弦定理得：
a/（√2/2）=b/（√3/2）=c/[（√6+√2）/2],
解得b=4√6,c=8（√3+1）.
所以，a=8，b=4√6，c=8（√3+1）.

对阿

回答是对的,怎么不选用啊

哦 我也是想问的