一道高二数学难题，求救！急啊！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 04:16:40

若不等式2x+2√3xy≤a（x+y）对一切正数x，y恒成立，求a的最小值。

(a-2)x+ay≥2√（a-2)axy (当且仅当x=y时等号成立）
假设2√3xy>2√（a-2)axy
则必存在x=y时使得 2x+2√3xy≤a（x+y）不成立
与题设矛盾
故2√3xy≤2√（a-2)axy
解得-1≤a≤3
故a的最小值为-1