··高中数学题··

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:25:35
设集合M＝{x| |x-2|<3,x∈R}，N={x|x^2-px+p-1<0,x∈R},且M∪N＝M，求实数P的取值范围
怎么做的

M＝{x| |x-2|<3,x∈R}={x| -1<x<5}
要使M∪N＝M，必须使N中的最大直比M中的最大直还要小
所以N={x|x^2-px+p-1<0,x∈R}={x|（x-p/2）^2-(p/2)^2+p-1}
所以当x=p/2时，N有做大直-（p/2）^2+p-1<5且有p/2<-1
解不等式组就可以得到答案，谢谢