如何求得任意多边形的面积（包括内多边形）？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 03:35:06
已知各顶点的坐标，如何求得任意多边形的面积（包括内多边形）？
有几种常见算法，哪种较简单一些？？？？
化成若干个三角形是可以的，但是我的最终目的是在编程语言中求解，这样的话，普通多边形可以实现（固定一个点，画△），可对于内△就不行了，因为固定一个点画△，最终面积会虚增，而电脑又不像人眼，可以识别图形任意画△，困难就在这里

应当是化成三角形。
一、
对于一个三角形的三个顶点坐标知道的情况下，也就是说各个边的边长知道，另外还可以计算出各个顶角（因为知道了三个边，根据余弦定理就可以求出，或者你学过矢量的话，用两个矢量的夹角算也成），最后用面积公式S=0.5*a*b*Sin(C)
二、
固定住一个点（比如最上面那个点），然后把与这个点不相邻的点与这个固定点连起来。这样就把多边形全变成三角形。而且这里的三角形，三个边全部知道，如上面所说的。就可以求出各个三角形的面积。

用辅助线将任意多边形变成长方形等能直接计算面积的图形,然后或减或加上补充图形的面积

我们测量学学过一个公式的，忘了...回学校帮你找一下

看能不能用切割法
把不完整的多边形补充成完整的（有公式的）
再扣去多余的部分应该就可以了