已知数列前n项和Sn=n2-21n/2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 09:20:44
(1)求Sn的最值
(2)-5/2,11/2是否是数列中的项
(3)数列从哪一项开始取正值
(4)bn=1/(2n+1)+k，且有bm<an恒成立，求实数k的取值范围

最主要是最后一问，请详细解释

1.Sn=(n-21/4)2-(21/4)2 因为n只能取正整数,所以当n=5时,Sn的最小值为-55/2
2.Sn=n2-21n/2 S(n-1)=(n-1)2-21(n-1)/2=n2-25/2n+23/2 [设n＞1且为整数〕．所以an=Sn-S(n-1)=2n-23/2(n>1) 所以-5/2,11/2不是.
3.第6项
4.an=2n-23/2>bn=1/(2n+1)+k恒成立