UC知道∫（a,-a）f(x)dx是否等于∫(a,-a)f(-x)dx？为什么？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 00:46:34
设u=-x
则：∫(a,-a)f(-x)dx=∫(-a,a)f(u)d(-u)=-∫(-a,a)f(u)du=∫(a,-a)f(u)du
即二者相等
设t=-x
则：∫(a,-a)f(-x)dx=∫(-a,a)f(t)d(-t)=-∫(-a,a)f(t)dt=∫(a,-a)f(t)dt
即二者相等
不一定,这要看被积函数是否为偶函数.
如：∫(1,-1)(3x^2+1)dx=x^3+x|(1,-1)=-4
∫(a,-a)f(-x)dx=∫(1,-1)f(-3x^2+1)dx=-x^3+x|(1,-1)=0
∫（a,-a）f(x)dx是否等于∫(a,-a)f(-x)dx？为什么？
设f(x）是以l为周期的连续函数，证明∫(上面a+l;下面a)f(x）dx的值与a无关
设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数，且｜f‘ (x)｜≤M，f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2
∫[log(a)x]dx=?
∫sqr(a^2+x^2)dx
求不定积分∫(dx)/√[(x-a)(b-x)] , (a＜x＜b)
∫[1/(x^2-a^2)]dx
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）
如何证明f(a-x)=-f(a+x)
f（x）=x^2+|x-a|（a∈R），判断f（x）的奇偶性