二道初二的数学题~~大家帮忙做啦~要有解题过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 17:55:40
1.已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是-------。
2.已知,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.(提示:过C作CE⊥CP,并截取CE=CP=2,连接BE、PE,证△CBE≌△CAP)

1.已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是-------。

在三角形CBD中,BC^2=20*20=400;BD^2+CD^2=12*12+16*16=400

所以:BC^2=BD^2+CD^2,即CD垂直于AB

设AB=AC=X,则有:AD=AB-BD=X-12

在三角形ADC中,根据勾股定理得:AC^2=AD^2+CD^2

即:x^2=(x-12)^2+16^2

x^2=x^2-24x+144+256

x=50/3

所以三角形ABC的周长是:X+X+20=50/3+50/3+20=160/3

2.已知,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.

解:过C作CE⊥CP,并截取CE=CP=2,连接BE、PE,
因为:角ACP+角PCB=角BCE+角PCB=90
所以:角ACP=角BCE,又:AC=BC,PC=EC

所以:△CBE≌△CAP),(SAS)

所以:PA=EB=3

在直角三角形PCE中,PE^2=2*2+2*2=8

因为:CP=CE,所以角CPE=45

在三角形PBE中,BE^2=3*3=9
PE^2+PB^2=8+1*1=9

所以:BE^2=PE^2+PB^2

即三角形PBE是直角三角形,角BPE=90

所以:角BPC=角CPE+角BPE=45+90=135度。

图都没有怎么做....细心点吧

1:△BCD为直角三角形
因为:BC平方=BD平方+CD平方
由△ABC为等腰三角形,得
AB=AC=X,三角形ADC为直角三角形
AC平方=AD平方+CD平方
AC=X,AD=AB-BD=X-12,CD=16,
求出A