两道解答题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 18:47:47
(1)求函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)的最小值。
(2)已知实数x,y满足x^2+y^2=1，求(y+2)/(x+1)的取值范围。
最好有过程,简写没关系^_^,提示一下也可以.
为什么当X=1.5时,值有最小?

求f(x)的导数，令它为0，求出它的极植点，再判断是极大还是极小，左增右减，是极大，相反就是极小。
不知道你上没上高三，这是导数那的题

（1）
(x^2-2x+2) = (x-1)^2+1
(x^2-4x+8) = (x-2)^2+4
当x=1.5时，值有最小，
f(x)=√1.25 + √4.25 = （√5+√17）/2

（2）
x属于（-1，1]，x+1属于（0，2]
y属于 [-1，1]，y+2属于[1，3]
(y+2)/(x+1) 属于[1/2，R）

x^2-2x+2) = (x-1)^2+1
(x^2-4x+8) = (x-2)^2+4
当x=1.5时，值有最小，
f(x)=√1.25 + √4.25 = （√5+√17）/2