用概率论的方法推定谁是行凶者?

H为黑人,B为白人,H'识别为黑人,B'识别为白人.
C袭击者确实为黑人,即被害人的断言正确,也即在被识别为黑人的条件下,袭击者就是黑人.互补事件即是被识别为黑人,但袭击者却是其他人种.
P(C)=P(H|H')=P(HH')/P(H')=P(HH')/[P(HH')+P(BH')]
其概率值可能大于0.8,也可能小于0.8,
这主要取决于受害人对于不同种族的识别率,以及黑人和白人的犯罪率.
假设袭击者为黑人或白人的可能性相同,且受害人对不同种族的识别率相等.
则P(C)等于0.8

设A1为袭击者为黑人A2为白人，B1为识别为黑人。B2为识别为白人。C为正确识别。
P(C)=P(A1B1)＋P(A2B2)＝0.8
P(B1|A1)=P(A1B1)/P(A1)
<0.8
所以袭击者确实是个黑人的概率不是0.8