初二的一道数学几何题 急急急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 20:01:27
如图，在△ABC中，BC边的中垂线ED交BC于点E，交BA延长线于点D，过C作CF⊥BD，垂足为点F，交DE于点G，DF=1/2BC，试证明：∠FCB=1/2∠B
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我虽然没看图 但是自己画个草图 连GB为辅助线
因为DE为垂直平分线 所以 CE=EB=1/2CB 所以易证CG=GB 又因为DF=1/2BC 所以可知CE=DF 对顶角相等且有一直角 所以CGE DGF全等 所以DG=CG=GB 利用DGF GFB全等或者是中垂线得出DF=FB=1/2CB 因此B角为60度 又有一个直角 所以FCB为30度

明白么？

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