求值域~~急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 11:50:36
y=(2x)/(5x+1)
应该要用分离常数法吧,可是我不知道怎么做

方法一：把y当成已知的，x当成未知数，看y取哪些值时，方程有解。
y=(2x)/(5x+1),5xy+y=2x,(2-5y)x=y,y≠2/5时方程有解，所以函数的值域是y≠2/5，或 记作（-∝，2/5）∪（2/5，+∝）.

方法二:从图象看.
y=(2x)/(5x+1)=[(2x+2/5)-2/5]/(5x+1)=2/5+2/(25x+5),
y1=2/(25x+5)的图象是双曲线,取0以外的所有值,所以y=(2x)/(5x+1)取2/5以外的所有值,函数的值域是（-∝，2/5）∪（2/5，+∝）.