高一数学题一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 03:27:43
若三个关于X的方程X*X（即X的平方，平方不会打）+4aX-4a+3＝0，X*X+（a+1）X+a*a＝0，X*X+2aX-2a＝0中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围

本题若从正面考虑，则有七种情况，不如从反面考虑，求得
方程无根时的a取值范围，只需一种情况。
Δ1=16a²-4（-4a+3)=16a²+16a-12<0,
Δ2=(a+1)²-4a²<0，
Δ3=4a²+8a<0，
分别解不等式，再取交集，设为集合A
则令至少有一个方程有实数根的实数a的取值范围是集合A关于R的补集。