一道初中几何题请高手帮忙!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 13:00:47
等边三角形ABC边长为a,P是内部任意一点,求证:PA+PB+PC<2a.
两位高手请把题看清再答，题要证小于2a,不是大于3a.

三角形两边和大于第三遍
所以
PA + PB > AB
PB + PC > BC
PC + PA > AC
左边右边全部相加得
2(PA + PB + PC)> AB + BC + AC
又AB=BC=AC=a, AB+BC+AC=3a
所以
2(PA + PB + PC)> 3a
两边除2
PA+PB+PC>(3/2)a

简单阿，分成3个三角形来求证，利用两边之和大于第三边，得出结论