可导和连续的关系的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 12:57:50

显然y=x^2/x在x=0可导(可导是因为根据可导的充分必要条件,它左导数和右导数存在且相等)而它不连续
但是书上有个定理,由可导就能推出连续.

这是怎么回事啊??

这个函数在0点没有定义（分母不能为0），所以它不连续，但是导数存在。由可导就能推出连续必须是在一个开区间内的函数处处可导才能推出连续。

有些“极端”的函数处处连续但是处处不可导。