UC知道高中数学集合
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:38:46
”＾”后面加数字为多少次方 ”≡”为包含于符号 "≠"为不包含于符号 "ф"为空集
1.若A={x│-3≤x≤4},B={x│2m-1≤x≤m+1},B≡A ,求实数m的取值范围?
2.设集合A={x│1/32≤1/2^x≤4},B={x│m-1≤x≤2m-1}
(1)当x∈N+时,求A的子集的个数? (2)当x∈R,且A∩B=ф,求m的取值范围?
3.设A={x│x^2+4x=0},B={x│x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R}
(1).若A∩B=B,求实数a的值?(2)若A∪B=B,求实数a的值?
1.若A={x│-3≤x≤4},B={x│2m-1≤x≤m+1},B≡A ,求实数m的取值范围?
2.设集合A={x│1/32≤1/2^x≤4},B={x│m-1≤x≤2m-1}
(1)当x∈N+时,求A的子集的个数? (2)当x∈R,且A∩B=ф,求m的取值范围?
3.设A={x│x^2+4x=0},B={x│x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R}
(1).若A∩B=B,求实数a的值?(2)若A∪B=B,求实数a的值?
1)2m-1>=-3,m>=-1
m+1<=4,m<=3
-1<=m<=3,
2.1)x∈N+时,x=1,2,3,4,5,
2.2)当x∈R,且A∩B=ф,
2m-1<1/32,或m-1>4,
m<33/64或m>5,
3.1）x^2+4x=0 x=-4,x=0;
x^2+2(a+1)x+a^2-1=0
若A∩B=B,
可能 x^2+2(a+1)x+a^2-1=0无解，或有一个解是x=0或x=-4
无解时，
(2(a+1))^2-4a^2+4<0 ,8a+8<0,a<-1;
x=0,a=-1,1,x=-4,a=不存在
a<=-1;
3.2) A∪B=B
a有两个解0，-4
二次方程最多两个解，
上面解过x=-4,a不存在，
不满足条件
1.因为B≡A，所以2m-1>m+1或
2m-1>=-3且m+1<=4
所以m>=-1
2.（1）由A={x│1/32≤1/2^x≤4},x∈N+得A={1，2，3，4，5}
所以A的子集的个数是2^5=32个
（2）由A={x│1/32≤1/2^x≤4},x∈R得A={1，2，3，4，5，0，-1，-2}
又因为A∩B=ф，所以m-1>2m-1或
m-1<=2m-1且（2m-1<-2或m-1>5)
解得m<0或m>6
3.(1)由题意得A={0，-4}
因为A∩B=B
所以B={0，-4}或B={0}或B={-4}或B=ф
所以得a=1或a<=-1
(2) 由题意得A={0，-4}
因为A∪B=B,
所以B∩A=A，
所以b^2-4ac>0
且{0，-4}≡B
所以a=1.
1，若B≡A，则得不等式：
2m-1>=-3
m+1<