SOS 高中数列难题

两边同时加上an-1
an+(an-1)=3×[〔(an-1)+(an-2)]
然后，设一个新的数列bn＝an+(an-1),可以看出bn是一个公比为三的等比数列，即bn除以bn-1等于三，算出bn首项b1,写出bn的通项公式，然后代入就可以算了

an=2a(n-1)+3a(n-2)
x^2=2x+3
可得x=-1,x=3
an+a(n-1)=3(a(n-1)+a(n-2))
an-3a(n-1)=-(a(n-1)-3a(n-2))
bn=an+a(n-1)是等比数列。
cn=an-3a(n-1)是等比数列。
b1=7,bn=7*(3^(n-1))
c1=-1,cn=(-1)^n
然后解二元一次方程即得an

这是线形递归数列，如果了解这方面知识可以直接做，用特征根方程……