再请教一道函数题

无解呀

答案：a=-1 或 a=-1/4

f(x)=x^2+2ax+a^2-a^2+1=(x+a)^2-a^2+1
因为函数开后向上，对称轴x=-a，因为在区间[-1,2]上的最大值4

（1）.所以当对称轴-a在区间（2,+∞）的时候就有x=-1时取最大值
4=1-2a+1 得a=-1所以-a=1与-a在区间（2,+∞）相矛盾 （舍）

（2）.所以当对称轴-a在区间（-∞，-1）的时候就有x=2时取最大值4
4=4+4a+1 得a=-1/4所以-a=1/4与-a在区间（-∞，-1）相矛盾 （舍）

（3）.假设a=1/2时，则有f(-1)=f(2)成立 1≠7 所以a=1/2不成立（舍）

（4）.所以当对称轴-a在区间[-1，1/2）的时候就有x=2时取最大值4
4=4+4a+1 得a=-1/4所以-a=1/4与-a在区间[-1，1/2）成立

（5）.所以当对称轴-a在区间（1/2,2]的时候就有x=-1时取最大值
4=1-2a+1 得a=-1所以-a=1与-a在区间（1/2,2] 成立

综上所述a=-1 或 a=-1/4

f(x)=x^2+2ax+a^2-a^2+1=(x+a)^2-a^2+1
因为函数开后向上，对称轴x=-a，因为在区间[-1,2]上的最大值4

（1）.所以当对称轴-a在区间（2,+∞）的时候就有x=-1时取最大值
4=1-2a+1 得a=-1所以-a=1与-a在区间（2,+∞）相矛盾 （舍）

（2）.所以当对称轴-a在区间（-∞，-1）的时候就有x=2时取最大值4
4=4+4a+1 得a=-1/4所以-a=1/4与-a在区间（-∞，-1）相矛盾 （舍）

（3）.假设a=1/2时，则有f(-1)=f(2)成立 1≠7 所以a=1/2不成立（舍）

（4）.所以当对称轴-a在区间[-1，1/2）的时候就有x=2时取最大值4
4=4+4a+1 得a=-1/4所以-a=1/4与