正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E,F,G,H分别是OA.OB.OC.OD的中点，则四边形EFGH是正方形吗？

是
证明：因为E，F分别是OA.OB的中点
所以EF平行且等于1/2AB
同理可证
FG，GH，EH平行且等于1/2BC，CD，AD
所以EF=FG=GH=EH
四边形EFGH是菱形
又因为ABCD是正方形
所以AC垂直于BD
所以EG垂直于FH
四边形EFGH是矩形
所以四边形EFGH是正方形

当然是啊，正方形对角线相等，且互相垂直，而且E，F．GH又是中点也就是说OE＝OG＝OF＝OH
所以0E＋OH＝OG＋OF也就是说这个四边形的对角线是相等的，而且他们又是互相垂直的，对角线互相垂直，平分且相等的四边形是正方形

aaaaaaaaaa

是

是正方形,证明如下:
因为ABCD为正方形
所以三角形AOB\AOD\COD\BOC四个为全等三角形
因为点E,F,G,H分别是OA.OB.OC.OD的中点
所以EH.EF.FG.GH分别为三角形AOB\AOD\COD\BOC中位线
所以EF＝FG＝HG＝EH
所以EFGH为菱形
因为ABCD为正方形
所以AC垂直于BD
所以EG垂直于FH
所以ABCD为正方形