所有分母为2004的最简真分数有多少个？它们的和是多少？

所有分母为2004的最简真分数有664个。
考点：分解因数。

分析及过程：
2004=2*2*3*167——分解质因数
2004/2=1002（个）——减去2的倍数
2004/3=668（个）——减去3的倍数
2004/167=12（个）——减去167的倍数
2004/（2*3）=334（个）——加上2和3重复算过的数
2004/（2*167）=6（个）——加上2和167重复算过的数
2004/（3*167）=4（个）——加上3和167重复算过的数
2004/（2*3*167）=2（个）——减去2、3和167重复算过的数
——因为去除2,3，167的倍数去除了3次（3*2六个数），又加上了3次（2*3、2*167、3*167）（3*2也是六个数）所以要加上1次（加2——2*3*167、2*2*3*167）（1*2）
∴结果等于2004-1002-668-12+334+6+4-2=664（个）
答：分母是2004的最简分数有664个。

没求过
不过这个本质是找和2004互质的数，也就是你要找分数的分子，从1开始，双数肯定被排除，而且2004能被3整除，3和它倍数也被排除了，5可以，5的倍数中又是2的倍数，或者3的倍数的，应该也被排除，以次类推，分析7，11，13。。。的情况。

不知道我这个是不是最后分析

总共有1993个和是2004307/2004约等于1000.15
编写程序代码算的